Saat ini ia bermain untuk NK Aluminij, mengenakan kaus bernomor 3. Ia bermain terutama sebagai Bek. Tinggi badannya 194 cm dan berat badannya 87 kg. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 250K €.

Perpindahan terakhirnya adalah dari Tabor Sezana ke NK Aluminij pada 2023-07-01.

Sepanjang Liga1 Slovenia 2025-2026, Aleksandar Zeljković tampil dalam 21 pertandingan, dengan rata-rata 0 tekel, 0 intersepsi, dan 0 sapuan per pertandingan, serta memblokir 0 tembakan per pertandingan.