Di tingkat internasional, ia mewakili Nikaragua. Ia bermain terutama sebagai Bek.

Sepanjang Kualifikasi Piala Dunia (CONCACAF) 2026, E. Martínez tampil dalam 6 pertandingan, dengan rata-rata 0 tekel, 0 intersepsi, dan 0.7 sapuan per pertandingan, serta memblokir 0 tembakan per pertandingan.