Saat ini ia bermain untuk Lokomotive Leipzig, mengenakan kaus bernomor 18. Ia bermain terutama sebagai Penyerang. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 50K €.

Perpindahan terakhirnya adalah dari Erzgebirge Aue ke FC Lokomotive Leipzig pada 2024-07-19.

Pada musim Liga Regional Jerman 2025-2026, L. Elsner mencetak 0 gol dan memberikan 0 assist dalam 12 penampilan, dengan rata-rata 0 gol per pertandingan dari 0 percobaan tembakan dan 0 tepat sasaran.