Di tingkat internasional, ia mewakili Kuwait. Ia bermain terutama sebagai Bek.

Sepanjang Kualifikasi Piala Dunia Asia FIFA (AFC) 2026, Rashed Al Dosary tampil dalam 12 pertandingan, dengan rata-rata 1 tekel, 0.1 intersepsi, dan 0.7 sapuan per pertandingan, serta memblokir 0 tembakan per pertandingan.